如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于F
如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于F，那么四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？...
如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于F，那么四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？
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∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC且平行
∵DF，BE分别平分∠CDA，∠CBA
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
∵AD平行BC
∴∠2=∠DFC ∠4=∠AEB
∴∠1=∠DFC ∠3=∠AEB
∴CD=CF AB=AE
∴DE=FB
∴四边形BFDE是平行四边形
∴AD=BC且平行
∵DF，BE分别平分∠CDA，∠CBA
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
∵AD平行BC
∴∠2=∠DFC ∠4=∠AEB
∴∠1=∠DFC ∠3=∠AEB
∴CD=CF AB=AE
∴DE=FB
∴四边形BFDE是平行四边形
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