Question

如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出

如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．

（1）每分钟进水多少？
（2）当4≤x≤12时，写出y与x的函数表达式
（3）若12min后只只放水不进水，求y与x之间的函数表达式。

要求：
过程完整
关系式一个大括号都帮我列好
不要去搬答案！直接写答案的干脆别回答不会采纳！

Answer 1

解：（1）在0≤x≤4时，只进水，图像过（0，0）和（4，20），所以
（20-0）÷（4-0）=5（升）
即：每分钟进水5升；
（2）当4≤x≤12时，图像经过（4，20）和（12，30），设解析式为：
y=kx+b，代入两点坐标得：
4k+b=20
12k+b=30
解得：k=1.25
b=15
∴y=1.25x+15 （4≤x≤12）
（3）依据题意：两个管子同时打开，可以进水1.25升
所以：每分钟得出水量为：
5-1.25=3.75（升）
30÷3.75=8（分钟）
即：第12分钟只打开出水管，8分钟可以放完全部的水，
12+8=20（分钟）
∴图像经过点（20，0）
设此时的解析式为：y=mx+n，代入（12，30）和（20，0）得：
12m+n=30
20m+n=0
解得：m=-3.75
n=75
即：y=-3.75x+75 (12≤x≤20)

【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠