Question

是否存在非负整数k，使得关于x的一元二次方程kx 2 -4x+3=0有实数根？若存在，请求出k的值；若不存在，请

是否存在非负整数k，使得关于x的一元二次方程kx 2 -4x+3=0有实数根？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

存在． 若关于x的一元二次方程kx 2 -4x+3=0有实数根， 则需△=（-4） 2 -4×k×3=16-12k≥0， 解得：k≤ 4 3 ， ∵k≠0， ∴k≤ 4 3 且k≠0， ∵k是非负整数， ∴k=1， ∴当k=1时，关于x的一元二次方程kx 2 -4x+3=0有实数根．