Question

如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v0=10m/s抛出，撞在倾角θ=45°的斜面上的P点，已知AC=5m，求：

如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v0=10m/s抛出，撞在倾角θ=45°的斜面上的P点，已知AC=5m，求：（1）P、C之间的距离；（2）小球撞击P点时速度的大小和方向．

Answer 1

（1）设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律，5+Lcos45°=v₀t
h-Lsin45°=

1

2

gt²，
联立解得：L=5

2

m，t=1s．
（2）小球或帆撞击P点时的水平谈樱速度v_∥=v₀=10m/s，
竖直速度v_y=gt=10m/s．
小球撞击P点时速度的大小为v=

v 2 0 +v 2 y

=10

2

 m/s，
设小球的速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα=

vy

v0

=1，α=45°，方向垂直于斜面向下．所以小球垂直于斜面向下撞击P点．
答：（1）含团丛P、C之间的距离是5

2

m；
（2）小球撞击P点时速度的大小是10

2

 m/s，小球垂直于斜面向下撞击P点．