Question

第二小题怎么做？求完整答案。

Answer 1

分析：

（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；

（2）△OMD为等腰三角形，可能有三种情形，需要分类讨论．

解答：

解：（1）把点C（0，﹣4），B（2，0）分别代入y=1/2x^2+bx+c中，

（2）△OMD为等腰三角形，可能有三种情形：

（I）当DM=DO时，如答图①所示．

DO=DM=DA=2，

∴∠OAC=∠AMD=45°，

∴∠ADM=90°，

∴M点的坐标为（﹣2，﹣2）；

（II）当MD=MO时，如答图②所示．

过点M作MN⊥OD于点N，则点N为OD的中点，

∴DN=ON=1，AN=AD+DN=3，

又△AMN为等腰直角三角形，∴MN=AN=3，

∴M点的坐标为（﹣1，﹣3）；

（III）当OD=OM时，

∵△OAC为等腰直角三角形，

∴点O到AC的距离为(√2/2)x4=2√2，即AC上的点与点O之间的最小距离为2√2．

∵2√2>2，

∴OD=OM的情况不存在．

综上所述，点M的坐标为（﹣2，﹣2）或（﹣1，﹣3）．