Question

（2014?山西模拟）如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠A=∠D=80°，∠ABC=60°，则∠BEC等于_____

（2014?山西模拟）如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠A=∠D=80°，∠ABC=60°，则∠BEC等于______．

Answer 1

∵∠A=80°，∠ABC=60°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-80°-60°=40°，
∵△ABC≌△DCB，
∴∠CBD=∠ACB=40°，
在△BCE中，∠BEC=180°-∠CBD-∠ACB=180°-40°-40°=100°．
故答案为：100°．