Question

关于x的方程3x 2 -5x+a=0两根分别在（-2，0）与（1，3）内，则实数a的取值范围为______

关于x的方程3x 2 -5x+a=0两根分别在（-2，0）与（1，3）内，则实数a的取值范围为______．

Answer 1

若关于x的方程3x 2 -5x+a=0两根分别在（-2，0）与（1，3）内， 则函数f（x）=3x 2 -5x+a在（-2，0）与（1，3）内各有一个零点 则 f(-2)＞0 f(0)＜0 f(1)＜0 f(3)＞0 即 2+a＞0 a＜0 -2+a＜0 12+a＞0 解得-2＜a＜0 故答案为：（-2，0）