Question

（2014?张掖模拟）一等腰直角三棱镜的截面如图所示，设底边长为4a，一细束光线从AC边的中点P沿平行底边AB

（2014?张掖模拟）一等腰直角三棱镜的截面如图所示，设底边长为4a，一细束光线从AC边的中点P沿平行底边AB方向射入棱镜后，经AB面反射后从BC边的Q点平行入射光线射出，已知Q点到底边的距离为0.5a，求该棱镜的折射率．

Answer 1

解答：解：作光路图及辅助线如图
根据光路的可逆性可知
∠OPM=∠OQN=α
由几何知识得：PD=a   QE=0.5a
PDtan（45°+α）+QEtan（45°+α）=2.5a
tan（45°+α）=

5

3

α+45°=arctan

5

3

α=arctan

5

3

-45°
所以折射率n=

sin45°

α

=

2

2sin(arctan 5 3 ?45°)

答：该棱镜的折射率为

2

2sin(arctan 5 3 ?45°)

．