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怎么问到这里来的?
先用积化和差公式
cosxsin3x=(1/2)[sin4x-sin(-2x)]
=(1/2)(sin4x+sin2x)
=(sin4x/2)+(sin2x)/2
∴∫cosxsin3xdx
=∫[(sin4x/2)+(sin2x)/2]dx
=(1/2)∫sin4xdx+(1/2)∫sin2xdx
=(1/2)(1/4)∫sin4xd(4x)+(1/2)(1/2)∫sin2xd(2x)
=(1/8)*(-cos4x)+(1/4)*(-cos2x)+C
=-(1/8)cos4x-(1/4)cos2x+C
先用积化和差公式
cosxsin3x=(1/2)[sin4x-sin(-2x)]
=(1/2)(sin4x+sin2x)
=(sin4x/2)+(sin2x)/2
∴∫cosxsin3xdx
=∫[(sin4x/2)+(sin2x)/2]dx
=(1/2)∫sin4xdx+(1/2)∫sin2xdx
=(1/2)(1/4)∫sin4xd(4x)+(1/2)(1/2)∫sin2xd(2x)
=(1/8)*(-cos4x)+(1/4)*(-cos2x)+C
=-(1/8)cos4x-(1/4)cos2x+C
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