Question

线性代数，请问这句划波浪线的话怎么理解，谢谢

Answer 1

(A+2I)B=0，B≠0，说明-2是A的特征值，B的非零列是相应的特征向量
B的秩是2，前两列线性无关，所以这两列是-2的两个线性无关的特征向量
A一共有三个特征值，秩为2说明有两个非零特征值，就是-2,-2，余下那个特征值就是0

追问

那请问2的特征向量可以取后两列或者1,3列吗？有区别吗？还有下面那个a的向量是怎么取的呢？

谢谢

对了，还有为什么前两列线性无关就可以说明是—2的两个线性无关的特征向量呢？谢谢

追答

“那请问2的特征向量可以取后两列或者1,3列吗？有区别吗？”
没区别

"还有下面那个a的向量是怎么取的呢？"
实对称矩阵对应于不同特征值的特征向量之间是正交的

"为什么前两列线性无关就可以说明是—2的两个线性无关的特征向量呢？"
按特征值和特征向量的定义

追问

不好意思，听不懂几何重数跟代数重数。。不是数学专业