Question

应用戴维南定理求电路I.(各路大神帮帮忙)

Answer 1

　　解：将电流I所在支路的10Ω电阻从电路中断开，并设左端为节点a、右端为b。

　　此时，电流源外部的电阻为：R=10∥（6+7）∥（5+8）=130/33（Ω）。

　　因此，外部电压为：U=Is×R=3×130/33=130/11（V）。

　　6Ω串联7Ω支路的电流等于5Ω串联8Ω支路的电流：I=U/13=（130/11）/13=10/11（A）。

　　设7Ω和8Ω两个电阻的公共节点为d，则：

　　7Ω电阻电压为：Uad=7×I=7×（10/11)=70/11（V），8Ω电阻电压：Ubd=8I=80/11（V）。

　　所以：Uoc=Uab=Uad-Ubd=70/11-80/11=-10/11（V）。

　　将电流源开路，可得到等效电路图如图（a），根据电阻的Y-△变换，可得到图（b）的电路：

　　根据Y-△变换原则，将6Ω、5Ω和10Ω电阻构成的Y形接法，变换为△接法，公式为：R12=R1+R2+R1×R2/R3。

　　故：Rad=6+10+6×10/5=28（Ω），Rde=10+5+10×5/6=70/3（Ω），Rae=6+5+6×5/10=14（Ω）。

　　所以：Req=Rab=（Rad∥7+Rde∥8）∥Rae=（28∥7+70/3∥8）∥14=（5.6+5.9574）∥14=11.5574∥14=6.33（Ω）。

　　根据戴维南定理，I=Uoc/（Req+R）=（-10/11）/（6.33+10）=-0.05567（A）。