Question

空间直线及其方程的问题，求过点（1,2,1）且与两直线垂直的直线方程，见图。

Answer 1

直线（1）的方向：l=|(-1,1)(-1,1)|=0；m=|(1,2)(1,1)|=-1；n=|(2,-1)(1,-1)|=-1
过点(1,2,1)垂直于直线（1）的平面方程为 y+z-3=0
【设为 -y-z+D=0 => -2-1+D=0 => D=3】
过点(1,2,1)垂直于直线(2)的平面方程为 x-2y-3z+6=0
【设为 x-2y-3z+D=0 => 1-2*2-3*1+D=0 => D=6】
∴直线 y+z-3=0 ∩ x-2y-3z+6=0 为所求。