线性代数 做出来的和答案不一样
1 1 1 1 1
1 1 -1 -1 2
1 -1 1 -1 1
1 -1 -1 1 1
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-1,-1,-1
1 1 1 1 1
0 0 -2 -2 1
0 -2 0 -2 0
0 -2 -2 0 0
第2行交换第3行
1 1 1 1 1
0 -2 0 -2 0
0 0 -2 -2 1
0 -2 -2 0 0
第1行,第4行, 加上第2行×1/2,-1
1 0 1 0 1
0 -2 0 -2 0
0 0 -2 -2 1
0 0 -2 2 0
第2行, 提取公因子-2
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
0 0 -2 -2 1
0 0 -2 2 0
第1行,第4行, 加上第3行×1/2,-1
1 0 0 -1 3/2
0 1 0 1 0
0 0 -2 -2 1
0 0 0 4 -1
第3行, 提取公因子-2
1 0 0 -1 3/2
0 1 0 1 0
0 0 1 1 -1/2
0 0 0 4 -1
第1行,第2行,第3行, 加上第4行×1/4,-1/4,-1/4
1 0 0 0 5/4
0 1 0 0 1/4
0 0 1 0 -1/4
0 0 0 4 -1
第4行, 提取公因子4
1 0 0 0 5/4
0 1 0 0 1/4
0 0 1 0 -1/4
0 0 0 1 -1/4
化最简形
1 0 0 0 5/4
0 1 0 0 1/4
0 0 1 0 -1/4
0 0 0 1 -1/4
则向量组秩为4，且α1, α2, α3, α4
是一个极大线性无关组，是向量空间的一组基，其维数是4
β=(5/4)α1+(1/4)α2+(-1/4)α3+(-1/4)α4
