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令f(x)=√(x+4)
算术平方根有意义，x+4≥0
x≥-4，函数定义域为[-4，+∞)
令x₂>x₁≥-4
f(x₂)-f(x₁)
=√(x₂+4)-√(x₁+4)
=[√(x₂+4)-√(x₁+4)][√(x₂+4)+√(x₁+4)]/[√(x₂+4)+√(x₁+4)]
=[(x₂+4)-(x₁+4)]/[√(x₂+4)+√(x₁+4)]
=(x₂-x₁)/[√(x₂+4)+√(x₁+4)]
x₂>x₁，x₂-x₁>0
x₂>x₁≥-4
√(x₁+4)≥0，√(x₂+4)>0，√(x₂+4)+√(x₁+4)>0
(x₂-x₁)/[√(x₂+4)+√(x₁+4)]>0
f(x₂)>f(x₁)
√(x+4)在[-4，+∞)上单调递增。
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