2个回答
展开全部
函数f(x1，x2，...，xn)在点x0沿方向u=(u1，u2，...，un)的方向导数为
af/ax1*u1+af/ax2*u2+...+af/axn*un=<Df(x0), u>，
其中Df(x0)就是f在x0的梯度向量，<>表示内积。
由Cauchy_Schwartz不等式知道当且仅当u和Df(x0)同方向时，内积最大，
反方向时内积最小;
因此u=Df(x0)/||Df(x0)||时，方向导数最大;
u=-Df(x0)/||Df(x0)||时，方向导数最小。
af/ax1*u1+af/ax2*u2+...+af/axn*un=<Df(x0), u>，
其中Df(x0)就是f在x0的梯度向量，<>表示内积。
由Cauchy_Schwartz不等式知道当且仅当u和Df(x0)同方向时，内积最大，
反方向时内积最小;
因此u=Df(x0)/||Df(x0)||时，方向导数最大;
u=-Df(x0)/||Df(x0)||时，方向导数最小。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
