若a=2005，b=2006，c=2007，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值
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∵a=2005，b=2006，c=2007，
∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，
则原式=
1/2×2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）
=1/2[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]
=3．
∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，
则原式=
1/2×2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）
=1/2[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]
=3．
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2017-03-23 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
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爱电脑、爱数学、爱音乐； 熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……
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a²+b²+c²-ab-bc-ac
=a²-ab+b²-bc+c²-ac
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=2005×(-1)+2006×(-1)+2007×2
=-2005-2006+2007×2
=-4011+4014
=3
=a²-ab+b²-bc+c²-ac
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=2005×(-1)+2006×(-1)+2007×2
=-2005-2006+2007×2
=-4011+4014
=3
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【速算】
a2+b2+c2-ab-bc-ac
=1/2*(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2*(1+1+4)
=3
【OK？】
a2+b2+c2-ab-bc-ac
=1/2*(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2*(1+1+4)
=3
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