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设函数f(x)的定义域为[0,1],则f(sinx)的定义域是
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因为f(x)的定义域为[0,1],所以0≤sinx≤1,因为sinx是以2π为周期的函数,且在0到π区间内满足0≤sinx≤1,所以f(sinx)的定义域是[2kπ,2kπ+π],k属于整数。
正弦函数y=sinx,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正弦是sinA=a/c,即sinA=BC/AB。正弦函数是f(x)=sin(x)。
扩展资料
正弦函数y=sinx;余弦函数y=cosx。
1、单调区间
正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减。
余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增,在[2kπ,π+2kπ]上单调递减。
2、奇偶性
正弦函数是奇函数。
余弦函数是偶函数。
3、对称性
正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称,关于(kπ,0)中心对称。
余弦函数关于x=2kπ对称,关于(π/2+kπ,0)中心对称。
4、周期性
正弦余弦函数的周期都是2π。
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正确答案:
因为f(x)的定义域为[0,1],
所以0≤sinx≤1,根据图像,
所以f(sinx)的定义域是[2kπ,2kπ+π]
因为f(x)的定义域为[0,1],
所以0≤sinx≤1,根据图像,
所以f(sinx)的定义域是[2kπ,2kπ+π]
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设f(x)的定义域为[0,1],求f(sinx)的定义域?
因为f(x)的定义域为[0,1],
所以0≤sinx≤1,
因为sinx是以2π为周期的函数,且在0到π区间内满足0≤sinx≤1,
所以f(sinx)的定义域是[2kπ,2kπ+π],k属于整数
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