(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)…

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咪众
高粉答主

2017-04-14 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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注意:1-1/n²=(1-1/n)(1+1/n)=(n-1)/n×(n+1)/n

(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)...(1-1/n²)

=(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)...(1-1/n²)

=1/2×3/2×2/3×4/2×3/4×5/4×4/5×6/5...×1/(n-1)×n/(n-1)×(n-1)/n×(n+1)/n

=(n+1)/(2n)

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