Question

ρ=2a(1+sinθ)，ρ=2a（2-cosθ）化为直角坐标系

将上面两式极坐标方程化为直角坐标方程，并指出方程表示怎样的曲线
过程详细点，a≥0

Answer 1

把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程：
ρsin（θ+π/4）= √2/2
ρ(sinθcosπ/4+cosθsinπ/4）=√2/2
ρ(√2/2 sinθ+√2/2 cosθ）=√2/2
ρ sinθ + ρ cosθ=1
即：y+x=1

2.把点A(2,7π/4)化为直角坐标系下的点：
x=ρ cosθ=2*cos7π/4=√2
y=ρ sinθ=2*sin7π/4=-√2

3.题目化简为：求点A（√2,-√2）到直线y+x=1的距离；
根据公式d=｜x+y-1｜/√（1+k^2)=｜√2-√2-1｜/√（1+1)=√2/2.

"√'代表根号.
/>你的认可是我最大的动力、
祝你学习愉快、