不定积分∫1/x(4-ln^2 x) dx
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∫1/[x(4-ln²x)]dx
=∫1/[(4-ln²x)]dlnx
=∫虚梁1/差哗运[(2-lnx)(2+lnx)]dlnx
=(1/4)∫[1/(2-lnx)+1/(2+lnx)]dlnx
=(1/4)∫1/(2-lnx)dlnx+(1/4)∫1/(2+lnx)dlnx
=(1/4)ln(2+lnx)-(1/4)ln(2-lnx)+C
=(1/4)ln[(2+lnx)/芦和(2-lnx)]+C
=∫1/[(4-ln²x)]dlnx
=∫虚梁1/差哗运[(2-lnx)(2+lnx)]dlnx
=(1/4)∫[1/(2-lnx)+1/(2+lnx)]dlnx
=(1/4)∫1/(2-lnx)dlnx+(1/4)∫1/(2+lnx)dlnx
=(1/4)ln(2+lnx)-(1/4)ln(2-lnx)+C
=(1/4)ln[(2+lnx)/芦和(2-lnx)]+C
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