求助数学学霸解答
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说明：^——表示次方
(2) ∫e^sinxcosxdx
=∫e^sinxdsinx
=e^sinx+C
(3) ∫(1-2x)^8dx
=-1/2∫(1-2x)^8d(1-2x)
=-1/2·1/9(1-2x)^9+C
=-1/18(1-2x)^9+C
(5) ∫(3+lnx)^2/xdx
=∫(3+lnx)^2dlnx
=∫(3+lnx)^2d(3+lnx)
=1/3(3+lnx)^3+C
(10) ∫x√(2x^2+5)dx
=1/2∫√(2x^2+5)dx^2
=1/4∫√(2x^2+5)d(2x^2+5)
=1/4·2/3(2x^2+5)^(3/2)+C
=1/6(2x+5)^(3/2)+C
(2) ∫e^sinxcosxdx
=∫e^sinxdsinx
=e^sinx+C
(3) ∫(1-2x)^8dx
=-1/2∫(1-2x)^8d(1-2x)
=-1/2·1/9(1-2x)^9+C
=-1/18(1-2x)^9+C
(5) ∫(3+lnx)^2/xdx
=∫(3+lnx)^2dlnx
=∫(3+lnx)^2d(3+lnx)
=1/3(3+lnx)^3+C
(10) ∫x√(2x^2+5)dx
=1/2∫√(2x^2+5)dx^2
=1/4∫√(2x^2+5)d(2x^2+5)
=1/4·2/3(2x^2+5)^(3/2)+C
=1/6(2x+5)^(3/2)+C
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