Question

火车以半径R=900m转弯，火车质量为8*10^5kg，速度为30m/s。所需向心力多大？

最好有过程，谢谢啦

Answer 1

解：（1）转弯速度为10m/s，则需要的向心力大小为 F（向）=mv^2/r =100*1000*10^2/30 =10^6/3(N),方向为水平指向圆心；分析火车的受力：重力G、支持力N、侧压力F（假设方向斜向上），这三个力的合力提供向心力，竖直和水平方向分别列方程 ∴有N*0.8+F*0.6=G； N*0.6-F*0.8=10^6/3（N）解方程，得 F=0.3333*10^6N=333.3kN,方向斜向上，即远离圆心。（2）同理，F（向）=mv^2/r =100*1000*20^2/30 =4*10^6/3(N),方向为水平指向圆心；分析火车的受力：重力G、支持力N、侧压力F（假设方向斜向上），这三个力合起来提供向心力，跟据竖直和水平方向分别列方程 ∴有N*0.8+F*0.6=G； N*0.6-F*0.8=4*10^6/3（N）解方程，得 F=-0.4667*10^6N=-466.7kN, 为负值，所以与假设方向相反，方向为斜向下，即指向圆心。解毕。附：sin37°=0.6，cos37°=0.8，G=100*1000*10=10^6（N）（写死我了……）