Question

求哪位大神解一下，x趋近于0⁺时,xlnsinx的极限，用洛必达法则求，详细步骤，谢谢？

Answer 1

如图所示

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谢谢

Answer 2

lim(x->0+) xlnsinx
=lim(x->0+) lnsinx /(1/x) (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->0+) cotx /(-1/x^2)
=lim(x->0+) -x^2/tanx
=lim(x->0+) -x^2/x
=0

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谢谢