Question

您好我有个问题一直不明白，请问为什么数字图像经过小波分解，会分解成4个频带？LL、HL..新手勿怪

Answer 1

咔咔！看到图中文字表述滴后半部分真真有些令人心醉，貌似这就是传说中滴一本正经滴废话，没讲具体原因。噪声通常被认为是高频信息，当然应该在细节中明显，随着细节不断被去除，低频部分当然噪声也会去除变滴越来越不明显，这是DWT滴MRA概念得出的，和“抵抗外来影响的能力”有啥关系？“图像操作”更不知所谓，“稳定性较差”其实最有关滴方面是小波基和分解层次滴选择以及DWT滴平移敏感性问题，而不是上面滴表述。

再来看你提的问题，二维DWT要实现小波伸缩滴目的会对每层小波系数使用行或列滴抽样操作，为实现小波平移会使用对行或列滴滤波器卷积计算，实际上实现计算DWT滴基本工具就是抽样系统和滤波器组，对于二维DWT这两者相关运算滴组合容易得到凸显水平，垂直和对角线向方向上滴分量，具体流程可参见matlab关于dwt2函数滴说明。如果使用双树复小波变换还可以有±15和±75度滴分量，如果使用取巧滴办法用图像旋转理论上可以得到任意角度分量，这都类似于为了凸显某方向特征使用方向滤波一样。对DWT如果某层三个方向分量相加就可得到该层完全没有方向性滴纯细节分量。水平有限，仅供参考！