Question

求椭圆4x²＋y²＝16的长轴和短轴的长，焦点和顶点坐标。哥哥姐姐详细点哈，谢谢咯。

Answer 1

(1)x²+4y²=16
===>
(x²/16)+(y²/4)=1
所以，a²=16，b²=4
则，c²=a²-b²=12
所以，a=4，b=2，c=2√3
所以：
长轴长为2a=8
短轴长为2b=4
离心率为e=c/a=√3/2
焦点坐标为(±2√3,0)
顶点坐标为(±4,0)；(0,±2)
(2)9x²+y²=81
===>
(x²/9)+(y²/81)=1
所以，a²=81，b²=9
则，c²=a²-b²=72
所以，a=9，b=3，c=6√2
所以：
长轴长为2a=18
短轴长为2b=6
离心率为e=c/a=2√2/3
焦点坐标为(0,±6√2)
顶点坐标为(0,±9)；(±3,0)