Question

已知关于x的方程ax+3=2x-b有两个不同的解，求（a+b）2009次方的值？

Answer 1

解,因为一元一次方正常情况最多只有一个解.
那么不只一个的情况,只有一个情况,那就是化简后x
的系数为0
即此方程不是一元一次方程.
化简方程:ax+3=2x-b
ax-2x=-b-3
(a-2)x=-b-3
到此a-2=0,但如果-b-3不等于0则无解,
因此
a-2=0,且-b-3=0
即a=2,b=-3
所以（a+b）^2009=(-1)^2009=-1

Answer 2

题错了，似乎应该改为有无数多个解。
ax+3=2x-b
ax-2x=-b-3
(a-2)x=-b-3
若a-2≠0，
则x=(-b-3)/(a-2)
仅有一个解，与已知条件矛盾，所以a-2=0,a=2
若-b-3≠0，由于x的系数已为0，则方程无解，与已知条件矛盾，所以-b-3=0，b=-3
∴(a+b)^2009=(2-3)^2009=-1

Answer 3

ax+3=2x-b有两个不同的解
那么ax-2x=-3-b
(a-2)x=-3-b
a-2=0
-3-b=0
a=2,b=-3
(a+b)^2009=-1
但这样应该是有无穷多个解了
可能题目出的不是很好吧