已知,DC平行AB,∠BCD和∠ADC的角平分线相交于点E,过E的直线分别交DC、AB于C、B。试说明AD=AB+CD

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进丽容厍峻
2020-03-06 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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过E作EF‖AB,
由AB‖CD,AE,DE分别是∠BAD,∠ADC平分线,
∴∠BAE=∠FAE,
及∠BAE=∠AEF,
∴∠FAE=∠AEF,得AF=EF,
同理:DF=EF,∴AF=DF,F,E分别是AD,BC的中点,
∴AF+DF=AD=2EF,
由EF是梯形ABCD中位线,∴2EF=AB+CD,
∴AD=AB+CD。
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