已知a>0,b>0;a+b=1,则1/a+1/b的取值范围是 ？
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a>0,b>0;a+b=1,1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab
令a=sin^2 α
b=cos
^2
α
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab=1/sin^2
α
cos^2
α
=1/(1/4sin^2
2α)
=4/sin^2 2α
因为sin^2
2α∈(0,1]
1/a+1/b的取值范围是[4,正无穷)
令a=sin^2 α
b=cos
^2
α
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab=1/sin^2
α
cos^2
α
=1/(1/4sin^2
2α)
=4/sin^2 2α
因为sin^2
2α∈(0,1]
1/a+1/b的取值范围是[4,正无穷)
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