Question

奥数：一个数被三除余一，被四除余二，被五除余四，这个数最小是多少

Answer 1

解：该题还可以用我国古代算法来做。即口诀“三人同行七十稀，五树梅花二十一枝，七子登科共半月，除百零五便得知”。具体做法如下：
除以3余1,即1×70=70；（用3的余数去乘以70）
除以5余3,即3×21=63；（用5的余数去乘以21）
除以7余5
，即5×15=75；（用7的余数去乘以15）
最后将这些积相加，并减去105的整数倍即得符合条件的最小数：70+63+75=208，208只够减一个105，所以符合条件的最小数是：208-105=103。