已知定义在R上的函数f(x)和g(x)分别是奇函数和偶函数
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f(x)-g(x)=2^x+x,……①
则f(-x)-g(-x)=2^(-x)-x,
因为f(x)和g(x)分别是
奇函数
和
偶函数
，
所以上式可化为：-f(x)-g(x)=2^(-x)-x,……②
①-②得：2
f(x)
=2^x+x-2^(-x)+x，
所以f(x)
=1/2*(2^x-2^(-x))+x,
①+②得：-2g(x)
=2^x+2^(-x)，
所以g(x)
=-1/2*(2^x+2^(-x)).
则f(-x)-g(-x)=2^(-x)-x,
因为f(x)和g(x)分别是
奇函数
和
偶函数
，
所以上式可化为：-f(x)-g(x)=2^(-x)-x,……②
①-②得：2
f(x)
=2^x+x-2^(-x)+x，
所以f(x)
=1/2*(2^x-2^(-x))+x,
①+②得：-2g(x)
=2^x+2^(-x)，
所以g(x)
=-1/2*(2^x+2^(-x)).
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