如图,已知AC⊥BD于C,BC=CE,AC=DC,求证:AB=DE
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【f应为de延长线交ab于f】
证明：
∵ac⊥bd
∴∠acb=∠dce=90户讥膏客薇九疙循躬末86;
又∵ac=dc，cb=ce
∴⊿acb≌⊿dce（sas）
∴∠bac=∠edc
∵∠edc+∠dec=90º
∴∠bac+∠dec=∠bac+∠aef=90º
∴∠afe=90º
即df⊥ab
证明：
∵ac⊥bd
∴∠acb=∠dce=90户讥膏客薇九疙循躬末86;
又∵ac=dc，cb=ce
∴⊿acb≌⊿dce（sas）
∴∠bac=∠edc
∵∠edc+∠dec=90º
∴∠bac+∠dec=∠bac+∠aef=90º
∴∠afe=90º
即df⊥ab
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