初二 几何 三角形 求解 谢
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(1)证明：∵∠ABC=90°，EF⊥AB
∴∠A+∠ABC=90°，∠ABC+∠DEB=90°
∴∠A=∠DEB
在△ABC和△EDB中
{∠A=∠DEC
{∠ACB=∠EBD=90°
{AB=DE
∴△ABC≌△EBD（AAS）
∴BC=BD
又∵∠DBC=90°
∴△BCD是等腰直角三角形
(2)解：在Rt△BCD中，BD=8
则BC=BD=4√2
∵点E是BC中点
∴BE=1/2BC=2√2
又∵AC=DE
∴AC=2√2
∴∠A+∠ABC=90°，∠ABC+∠DEB=90°
∴∠A=∠DEB
在△ABC和△EDB中
{∠A=∠DEC
{∠ACB=∠EBD=90°
{AB=DE
∴△ABC≌△EBD（AAS）
∴BC=BD
又∵∠DBC=90°
∴△BCD是等腰直角三角形
(2)解：在Rt△BCD中，BD=8
则BC=BD=4√2
∵点E是BC中点
∴BE=1/2BC=2√2
又∵AC=DE
∴AC=2√2
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