y′=y/(y-x)求通解
展开全部
1.y=0且x≠0时,满足原方程
2.y≠0时，由已知dy/dx=y/(y-x)得
dx/dy=(y-x)/y=1-x/y
令x/y=u
,则原方程化为u+y(du/dy)=1-u
即du/(1-2u)=dy/y
(u≠1/2)
两边积分得ln|1-2u|=lny+c1
(c1为任意常数)
即|1-2u|=（e^c1）y
去掉绝对值得1-2u=cy
（c为任意常数）
即1-(2x)/y=cy
u=1/2即y=2x时，只要取c=0即可
综上，通解为1-（2x）/y=cy
（c为任意常数）或
y=0,x≠0
2.y≠0时，由已知dy/dx=y/(y-x)得
dx/dy=(y-x)/y=1-x/y
令x/y=u
,则原方程化为u+y(du/dy)=1-u
即du/(1-2u)=dy/y
(u≠1/2)
两边积分得ln|1-2u|=lny+c1
(c1为任意常数)
即|1-2u|=（e^c1）y
去掉绝对值得1-2u=cy
（c为任意常数）
即1-(2x)/y=cy
u=1/2即y=2x时，只要取c=0即可
综上，通解为1-（2x）/y=cy
（c为任意常数）或
y=0,x≠0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
测色仪L、a、b、c、h的意思，L代表明暗度（黑白），a代表红绿色，b代表黄蓝色，c表示彩度（色彩饱和的程度或纯粹度），h表示色调角。测色仪，广泛应用于塑胶、印刷、油漆油墨、纺织、印染服装等行业的颜色管理领域，根据CIE色空间的Lab，Lc...
点击进入详情页
本回答由杭州彩谱科技有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
