Question

若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在

Answer 1

由a,b是锐角三角形abc的两个内角,可以知道a+b>90(全都是锐角),又sina=cos(90-a)(诱导公式),明显90-a<b,即cosb-cos(90-a)=cosb-sina<0,同理cosa=sin(90-a)<sinb,即sinb-sin(90-a)=sinb-cosa>0.
因为x=cosb-sina<0,y=sinb-cosa>0,所以点p在第2象限

Answer 2

在
锐角三角形
ABC中，有A＜90',B<90',C<90',又因为A+B+C=180'所以有A+B>90',
所以有A>90'-B.又因为Y=cosx在0'<x<90'上单调减即cosx的值随x的增加而减少,
所以有cosA<cos(90'-B)=sinB,即cosA<sinB,sinB-cosA>0
同理B>90'-A,则cosB<cos(90'-A)=sinA,所以cosB-sinA<0
p在第二象限,选B