Question

已知函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.

Answer 1

解：∵f(x)为二次函数f(0)=f(2)=3
∴对称轴为x=(0+2)/2=1
∵二次函数f(x)的最小值为1
∴设f(x)=a(x-1)²+1,a＞0
∵f(0)=3
∴a+1=3,a=2
∴f(x)=2(x-1)²+1
=2x²－4x+3
(2)
f(x)在区间[2a，a+1]上不单调，则由二次函数图象性质，对称轴在所给区间内，∴
2a<1,
a+1>1
即
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