a^m+a^n=4,a^m+n=2,求：a^2m+a^2n的值
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由已知条件，
a^(m+n)=(a^m)*(a^n)=2,
a^-2m+a^-2n=(1/a^2m)+(1/a^2n)=(a^2m+a^2n)/[(a^2m)*(a^2n)]
分母部分：(a^2m)*(a^2n)=[(a^m)*(a^n)]^2=2^2=4,
分子部分：(a^2m+a^2n)=(a^m)^2+(a^n)^2=(a^m+a^n)^2-2*(a^m)*(a^n)=4^2-2*2=16-4=12
所以所求式＝12/4
a^(m+n)=(a^m)*(a^n)=2,
a^-2m+a^-2n=(1/a^2m)+(1/a^2n)=(a^2m+a^2n)/[(a^2m)*(a^2n)]
分母部分：(a^2m)*(a^2n)=[(a^m)*(a^n)]^2=2^2=4,
分子部分：(a^2m+a^2n)=(a^m)^2+(a^n)^2=(a^m+a^n)^2-2*(a^m)*(a^n)=4^2-2*2=16-4=12
所以所求式＝12/4
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