Question

把函数y=f（x）的图象按向量 a =( π 3 ，-2) 平移后，得到函数y=g（x）的图象

把函数y=f（x）的图象按向量 a =( π 3 ，-2) 平移后，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线 x= π 4 对称，则f（x）的解析式是（　　） A． y=sin(x+ π 3 )-2 B． y=sin(x- π 3 )-2 C． y=sin(x+ π 3 )+2 D． y=sin(x- π 3 )+2

Answer 1

因为函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线
x=
π
4
对称，所以g（x）=sinx∵
a
=(
π
3
，-2)
∴-
a
=(-
π
3
，+2)
将函数g（x）=sinx按向量-
a
=(-
π
3
，+2)
进行平移得到
y=sin(x+
π
3
)+2
即是函数y=f（x）的解析式
故选C．