求n阶导数

求f(x)=(x+1)(x+2)…(x+n)的n阶导数... 求f(x)=(x+1)(x+2)…(x+n)的n阶导数 展开
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刁姝环曼文
2020-04-27 · TA获得超过4013个赞
知道大有可为答主
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f(x)是n阶多项式,
x^n的系数为1,
设f(x)=x^n+a1x^{n-1}+...+a{n-1}x+an
因此,
f(x)的n阶导数等于n!,
这里除x^n之外,
其余项求导n次后变为0(这是因为求一次导数幂函数x^a的次数就降一次)
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