（1）设函数y=mx2-mx-1．若对于一切实数x，y＜0恒成立，求m的取值范围...
（1）设函数y=mx2-mx-1．若对于一切实数x，y＜0恒成立，求m的取值范围；（2）已知函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值是...
（1）设函数y=mx2-mx-1．若对于一切实数x，y＜0恒成立，求m的取值范围； （2）已知函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．
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解：（1）要使mx2-mx-1＜0恒成立，
若m=0，显然-1＜0，
若m≠0，则m＜0△=m2+4m＜0
⇒-4＜m＜0．
∴-4＜m≤0．
（2）∵f（x）=2x2-2ax+3=2（x-a2）2-a22+3
当a2＜-1时，ymin=f（-1）=2a+5；
当-1≤a2≤1时，ymin=f（a2）=3-a22；
当a2＞1时，ymin=f（1）=-2a+5．
故g（a）=2a+5，a∈(-∞，-2)-12a2+3，a∈[-2，2]-2a+5，a∈(2，+∞).．
若m=0，显然-1＜0，
若m≠0，则m＜0△=m2+4m＜0
⇒-4＜m＜0．
∴-4＜m≤0．
（2）∵f（x）=2x2-2ax+3=2（x-a2）2-a22+3
当a2＜-1时，ymin=f（-1）=2a+5；
当-1≤a2≤1时，ymin=f（a2）=3-a22；
当a2＞1时，ymin=f（1）=-2a+5．
故g（a）=2a+5，a∈(-∞，-2)-12a2+3，a∈[-2，2]-2a+5，a∈(2，+∞).．
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