Question

若函数f（x）=-x2+2ax与函数g（x）=ax在区间[1，2]上都是减函数，...

若函数f（x）=-x2+2ax与函数g（x）=ax在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围是_____．

Answer 1

（0，1]
解：因为函数f（x）=-x2+2ax在[1，2]上是减函数，所以-2a-2=a≤1①，
又函数g（x）=ax在区间[1，2]上是减函数，所以a＞0②，
综①②，得0＜a≤1，即实数a的取值范围是（0，1]．
故答案为：（0，1]．