Question

在三角形ABC中，sinA,sinB,sinC成等差数列，问B的取值范围

Answer 1

已知sinA,sinB,sinC成等差数列
则sinA+sinC=2sinB
由正弦定理，化为边的形式
得
a+c=2b
b=(a+c)/2
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=[a²+c²-(a²+c²+2ac)/4]/(2ac)
=3(a²+c²)/(8ac)-1/4
≥3*(2ac)/(8ac)-1/4
=3/4-1/4
=1/2
所以0<B≤60°
希望可以帮到你，望采纳，谢谢。