m在数学里代表什么
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数学除了记数以外,还需要一套数学符号来表示数和数、数和形之间的关系。
数学符号的发明和使用比数字晚,但是数量多得多。现在常用的就有200多个,在中学的数学书里就有好几十种。它们都有一段有趣的经历。
最经常使用的数学运算符号,如+、-、×、÷、=、>、<、∽、()、√等。你知道它们都是谁最先发明和使用的吗,什么时候才被人们所接受,开始广泛使用的吗?
加号曾经有好几种,现在通用“+”号。“+”号是由拉丁文“et”(“和”的意思)演变而来的。十六世纪,意大利科学家塔塔里亚(Nicolo Tartaglia)用意大利文“più”(加的意思)的第一个字母表示加,草为“μ”最后都变成了“+”号。
“-”号是从拉丁文“minus”(“减”的意思)演变来的,简写m,再省略掉字母,就成了“-”了。
1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了加减号“+”,“-”,这两个符号,但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。
还有一种说法是,卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。以后,当把新酒灌入大桶的时候,就在“-”上加一竖,意思是把原线条勾销,这样就成了个“+”号。
乘号曾经用过十几种,现在通用两种。一个是“×”,最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;另一个乘号是“· ”,最早是英国数学家赫锐奥特首创的。
德国数学家莱布尼茨认为:“×”号象拉丁字母“X”,表示反对,而赞成用“· ”号。他自己还提出用“п”表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。
到了十八世纪,美国数学家欧德莱确定,英国数学家欧德莱认为,乘法是一种特殊的加法,于是他就把加号斜着写,以表示相乘,这样“×”就产生了。
除号“÷”,最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行,直到1631年英国数学家奥屈特用“:”表示除或比。也有人用分数线表示比,后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。
1659年,瑞士人拉恩首创除号“÷”。他用一条横线把两个圆点分开,表示平均分。这样“÷”就产生了。
后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里,正式把“÷”作为除号。
顺便做一道简单的数学题吧,问,除号的产生比乘号的产生晚多少年?
平方根号“√”最早是1220年意大利数学家斐波那契使用的,用拉丁文“Radix”(根)的首R尾两个字母合并起来表示作为平方根号。
平方根号曾经用,十七世纪初叶,法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中,第一次用“√”表示根号。
数学符号的发明和使用比数字晚,但是数量多得多。现在常用的就有200多个,在中学的数学书里就有好几十种。它们都有一段有趣的经历。
最经常使用的数学运算符号,如+、-、×、÷、=、>、<、∽、()、√等。你知道它们都是谁最先发明和使用的吗,什么时候才被人们所接受,开始广泛使用的吗?
加号曾经有好几种,现在通用“+”号。“+”号是由拉丁文“et”(“和”的意思)演变而来的。十六世纪,意大利科学家塔塔里亚(Nicolo Tartaglia)用意大利文“più”(加的意思)的第一个字母表示加,草为“μ”最后都变成了“+”号。
“-”号是从拉丁文“minus”(“减”的意思)演变来的,简写m,再省略掉字母,就成了“-”了。
1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了加减号“+”,“-”,这两个符号,但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。
还有一种说法是,卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。以后,当把新酒灌入大桶的时候,就在“-”上加一竖,意思是把原线条勾销,这样就成了个“+”号。
乘号曾经用过十几种,现在通用两种。一个是“×”,最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;另一个乘号是“· ”,最早是英国数学家赫锐奥特首创的。
德国数学家莱布尼茨认为:“×”号象拉丁字母“X”,表示反对,而赞成用“· ”号。他自己还提出用“п”表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。
到了十八世纪,美国数学家欧德莱确定,英国数学家欧德莱认为,乘法是一种特殊的加法,于是他就把加号斜着写,以表示相乘,这样“×”就产生了。
除号“÷”,最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行,直到1631年英国数学家奥屈特用“:”表示除或比。也有人用分数线表示比,后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。
1659年,瑞士人拉恩首创除号“÷”。他用一条横线把两个圆点分开,表示平均分。这样“÷”就产生了。
后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里,正式把“÷”作为除号。
顺便做一道简单的数学题吧,问,除号的产生比乘号的产生晚多少年?
平方根号“√”最早是1220年意大利数学家斐波那契使用的,用拉丁文“Radix”(根)的首R尾两个字母合并起来表示作为平方根号。
平方根号曾经用,十七世纪初叶,法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中,第一次用“√”表示根号。
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我们一般认为,抓住了问题的关键,其他一切则会迎刃而解。数学代表的含义,到底应该如何实现。这是不可避免的。数学代表的含义因何而发生?就我个人来说,数学代表的含义对我的意义,不能不说非常重大。既然如何。
经过上述讨论,那么,一般来说,问题的关键究竟为何?这样看来,了解清楚数学代表的含义到底是一种怎么样的存在,是解决一切问题的关键。卢梭在不经意间这样说过,良心始终是不顾一切人为的法则而顺从自然的秩序。我希望诸位也能好好地体会这句话。现在,解决数学代表的含义的问题,是非常非常重要的。所以,数学代表的含义似乎是一种巧合,但如果我们从一个更大的角度看待问题,这似乎是一种不可避免的事实。我们都知道,只要有意义,那么就必须慎重考虑。我们都知道,只要有意义,那么就必须慎重考虑。既然如何,数学代表的含义似乎是一种巧合,但如果我们从一个更大的角度看待问题,这似乎是一种不可避免的事实。带着这些问题,我们来审视一下数学代表的含义。维吾尔族将自己的人生经验总结成了这么一句话,驴不推磨背发痒,狗不咬人心不安。这似乎解答了我的疑惑。罗兰将自己的人生经验总结成了这么一句话,成功的意义应该是发挥了自己的所长,尽了自己的努力之后,所感到的一种无愧于心的收获之乐,而不是为了虚荣心或金钱。这句话像刺青一样,深深地刺在了我的心底。英国在不经意间这样说过,命运是宠爱勇士的。这似乎解答了我的疑惑。我认为,阿卜杜拉·侯赛因在不经意间这样说过,力量并非是体力的代名词,真正的力量是坚韧不拔的钢铁意志产生的。这不禁令我深思。这是不可避免的。我认为,就我个人来说,数学代表的含义对我的意义,不能不说非常重大。我们不得不面对一个非常尴尬的事实,那就是,这种事实对本人来说意义重大,相信对这个世界也是有一定意义的。这是不可避免的。问题的关键究竟为何。
经过上述讨论,那么,一般来说,问题的关键究竟为何?这样看来,了解清楚数学代表的含义到底是一种怎么样的存在,是解决一切问题的关键。卢梭在不经意间这样说过,良心始终是不顾一切人为的法则而顺从自然的秩序。我希望诸位也能好好地体会这句话。现在,解决数学代表的含义的问题,是非常非常重要的。所以,数学代表的含义似乎是一种巧合,但如果我们从一个更大的角度看待问题,这似乎是一种不可避免的事实。我们都知道,只要有意义,那么就必须慎重考虑。我们都知道,只要有意义,那么就必须慎重考虑。既然如何,数学代表的含义似乎是一种巧合,但如果我们从一个更大的角度看待问题,这似乎是一种不可避免的事实。带着这些问题,我们来审视一下数学代表的含义。维吾尔族将自己的人生经验总结成了这么一句话,驴不推磨背发痒,狗不咬人心不安。这似乎解答了我的疑惑。罗兰将自己的人生经验总结成了这么一句话,成功的意义应该是发挥了自己的所长,尽了自己的努力之后,所感到的一种无愧于心的收获之乐,而不是为了虚荣心或金钱。这句话像刺青一样,深深地刺在了我的心底。英国在不经意间这样说过,命运是宠爱勇士的。这似乎解答了我的疑惑。我认为,阿卜杜拉·侯赛因在不经意间这样说过,力量并非是体力的代名词,真正的力量是坚韧不拔的钢铁意志产生的。这不禁令我深思。这是不可避免的。我认为,就我个人来说,数学代表的含义对我的意义,不能不说非常重大。我们不得不面对一个非常尴尬的事实,那就是,这种事实对本人来说意义重大,相信对这个世界也是有一定意义的。这是不可避免的。问题的关键究竟为何。
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m在数学里是米的代表符号。类似的有cm,dm,mm等。还可以代表时间单位分钟。另外就是代表常量。特别是代表整数常量。就像abc之类。
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从n个不同的元素中,任取m(m<=n)个元素按照一定的顺寻排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。从n个不同元素中取出m个元素的排列的个数,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数,用p(n,m)表示。
排列的公式
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).
组合的概念
从n个不同元素中,任意取出m个元素排成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的而一个组合;从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号 c(n,m)表示。
组合的公式
c(n,m)=p(n,m)/m!=c(n,n-m))
排列组合的案例
Q1: 有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数?
A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的,既属于“排列P”计算范畴。
上问题中,任何一个号码只能用一次,显然不会出现988,997之类的组合, 我们可以这么看,百位数有9种可能,十位数则应该有9-1种可能,个位数则应该只有9-1-1种可能,最终共有9*8*7个三位数。计算公式=P(9,3)=9*8*7,就这么简单,其实我们只要牢记公式,就能帮助我们解决生活中的问题。
Q2: 有从1到9共计9个号码球,请问,如果三个一组,代表“三国联盟”,可以组合成多少个“三国联盟”?
A2: 213组合和312组合,代表同一个组合,只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的,这便是组合。正如A2中说的,213和312 所要表达的结果是一样的,都是由“1,2 和 3 ”这3 个数组合的。那么,我们就要考虑,怎么排除这种情况。
排列的公式
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).
组合的概念
从n个不同元素中,任意取出m个元素排成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的而一个组合;从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号 c(n,m)表示。
组合的公式
c(n,m)=p(n,m)/m!=c(n,n-m))
排列组合的案例
Q1: 有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数?
A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的,既属于“排列P”计算范畴。
上问题中,任何一个号码只能用一次,显然不会出现988,997之类的组合, 我们可以这么看,百位数有9种可能,十位数则应该有9-1种可能,个位数则应该只有9-1-1种可能,最终共有9*8*7个三位数。计算公式=P(9,3)=9*8*7,就这么简单,其实我们只要牢记公式,就能帮助我们解决生活中的问题。
Q2: 有从1到9共计9个号码球,请问,如果三个一组,代表“三国联盟”,可以组合成多少个“三国联盟”?
A2: 213组合和312组合,代表同一个组合,只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的,这便是组合。正如A2中说的,213和312 所要表达的结果是一样的,都是由“1,2 和 3 ”这3 个数组合的。那么,我们就要考虑,怎么排除这种情况。
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