Question

如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，E是线段OD的中点....（详细看下面）

如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，E是线段OD的中点，AE延长线交CD于点F，若向量AC=向量a，向量BD=向量b，侧AF=？（求详细过程，谢谢

Answer 1

AB＝（a-b）/2. AD＝（a+b）/2.
AF＝tAE＝t（AB+BE）＝ta/2-tb/2+3tb/4＝ta/2+tb/4.
AF＝AD+DF＝AD+sAB＝（1+s）a/2+（1-s）b/2
t＝1+s,t/2＝1-s,消去t,得到 s＝1/3.AF＝（2/3）a+（1/3）b

作