Question

16宫格数字填写规律是什么？

Answer 1

双偶阶幻方：n为偶数，且能被4整除 (n=4，8，12，16，20……) (n=4k，k=1，2，3，4，5……)

互补：如果两个数字的和，等于幻方最大数和最小数的和，即 n*n+1，称为互补。

先看4阶幻方的填法：将数字从左到右、从上到下按顺序填写：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

这个方阵的对角线，已经用蓝色标出。将对角线上的数字，换成与它互补的数字。

这里，n*n+1 = 4*4+1 = 17；

把1换成17-1 = 16；把6换成17-6 = 11；把11换成17-11 = 6……换完后就是一个四阶幻方。

对于n=4k阶幻方，我们先把数字按顺序填写。

找规律：

1，2，4，7，11，16，（22），（29）， ——相差为：1，2，3，4，5，6，…

2，5，10，17，26，（37），（50）， ——相差为：3，5，7，9，…

0，3，8，15，24，（35），（48），——相差为：3，5，7，9，…

找规律填空：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24。

找规律的类型简直数不清。有的是所给数字间有规律，有的是隔一个数字间有规律。还有的是相邻两个数字之间的差呈某种规律。 规律可能有同加同减同乘一个数或一个数列，或者平方。