Question

设f(x)是以3为周期的奇函数,且f（-1）=-1则f(7)=

Answer 1

因为 f(x) 是奇函数,所以有 f(-x) = - f(x) ；
又有 f(-1) = -1 ,则 f(1) = 1 ；
因为 f(x) 是以3为周期的周期函数,所以有 f(1)=f(1+3)=f(1+6) ；
即,f(1)=f(7);
所以,f(7)=f(1)=1.