Question

把一个长10cm，宽6cm，高9cm的长方体削成一个最大的圆锥，求圆锥体积

Answer 1

底面半径：r = 4.5 cm
高：h = 6 cm
体积：v = πr²h/3 = 40.5π (cm³)

Answer 2

长方体共有3个不同底面积的底面，这里涉及到哪个底面做底的问题，不同情况下得到圆锥的体积是不相同的。

1、10×6（cm²）作底面，则高为h=9cm。此时底面直径最大为6cm，r=3cm。体积为：V1=πr²h/3=π×3²×9/3=27π（cm³）。

2、9×6（cm²）作底面，则高为h=10cm。此时底面直径最大为6cm，r=3cm。体积为：V2=πr²h/3=π×3²×10/3=30π（cm³）。

3、9×10（cm²）作底面，则高为h=6cm。此时底面直径最大为9cm，r=4.5cm。体积为：V3=πr²h/3=π×4.5²×6/3=40.5π（cm³）。

显然V3最大，第3、种情况体积最大，因此最大圆锥体积为：V3=40.5π=127.17（cm³）。