已知,x=根号3+根号2,y=根号3-根号2,求代数式 x²+xy+ y²的值?

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百度网友34bf537

2022-04-24 · TA获得超过355个赞
知道小有建树答主
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原式=x²+2xy+y²-xy
=(x+y)²-xy
=[(√3+√2)+(√3-√2)]²-(√3+√2)(√3-√2)
=(√3+√3)²-(3-2)
=11
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2022-04-24 · TA获得超过1075个赞
知道大有可为答主
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根据题意可知,xy=(√3+√2)(√3-√2)=(√3)²-(√2)²=1,x+y=2√3,这样x²+y²=(x+y)²-2xy=12-2=10,所以x²+xy+y²=10+1=11。
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