Question

已知,x=根号3+根号2,y=根号3-根号2,求代数式 x²+xy+ y²的值？

Answer 1

原式=x²+2xy+y²-xy
=(x+y)²-xy
=[(√3+√2)+(√3-√2)]²-(√3+√2)(√3-√2)
=(√3+√3)²-(3-2)
=11

Answer 2

根据题意可知，xy=(√3+√2)(√3-√2)=(√3)²-(√2)²=1，x+y=2√3，这样x²+y²=(x+y)²-2xy=12-2=10，所以x²+xy+y²=10+1=11。