Question

二重积分计算是什么？

Answer 1

二重积分主要包含两大部分，包含X型区域，也包含Y型区域。 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ，通过极限的方式可以求出最终的体积。

当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。

当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

几何意义

在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。

某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。