已知tana=3,求2sina+cosasina+2cosa的值
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tana=3，则sina/cosa=3/1，sina=3cosa因为sina^2+cosa^2=1，带入公式求得cosa^2=1/10,sina^2=9/10，则sina^2cosa^2=9/100两边开方，得sinacosa=3/10或-3/10又因sina/cosa=3/1，可证sina和cosa同号得sinacosa=3/10sin2a=2tana/(1+tan²a)=6/10=3/5所以(sina+cosa)²=1+2sinacosa=1+sin2a=1+3/5=8/5所以sina+cosa=±√(8/5)=±(2√10)/5所以2sina+cosasina+2cosa=3/10±2(2√10)/5=3/10±2√(8/5)
咨询记录 · 回答于2022-06-23
已知tana=3,求2sina+cosasina+2cosa的值
您好已知tana=3,求2sina+cosasina+2cosa=3/5±(2√10)/5=3/5±√(8/5)
您好已知tana=3,求2sina+cosasina+2cosa=3/10±2(2√10)/5=3/10±2√(8/5)
tana=3，则sina/cosa=3/1，sina=3cosa因为sina^2+cosa^2=1，带入公式求得cosa^2=1/10,sina^2=9/10，则sina^2cosa^2=9/100两边开方，得sinacosa=3/10或-3/10又因sina/cosa=3/1，可证sina和cosa同号得sinacosa=3/10sin2a=2tana/(1+tan²a)=6/10=3/5所以(sina+cosa)²=1+2sinacosa=1+sin2a=1+3/5=8/5所以sina+cosa=±√(8/5)=±(2√10)/5所以2sina+cosasina+2cosa=3/10±2(2√10)/5=3/10±2√(8/5)
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